研究人员对生态网络系统中的集体动态行为进行了数值模拟和理论分析,发现了一种新的同步现象,并将其称为“同步中的同步”。
此外,随着时间的流逝,系统可以在多个不同的同步状态之间执行随机转换。
想象一个包含三个不同种群的植物,草食动物和食肉动物的生物群落。
由于三者之间复杂的相互作用,种群的数量(例如食肉动物的数量)将混乱地振荡。
再次想象一下,如果有10个这样的社区,在空间上形成一个闭合环(如下图a所示),并且在相邻和下一个邻居的不同社区之间存在动物迁徙(图a),节点),然后“相位同步”将会发生,也就是说,不同社区中某个人口的演变趋势是相同的(下图b)。
(a)研究中使用的生态网络模型。
每个节点代表一个社区,其动态行为由经典的植物-草食动物-食肉动物混沌模型描述。
实线表示社区之间的耦合关系,红色虚线表示网络结构满足的对称性。
(b)每个社区中食肉动物种群数量随时间的演变,不同的颜色曲线代表不同的社区。
所有社区的演进都是同步的。
(c)人口时间演变的局部放大图。
在此时间段内,社区2和10在幅度上达到了同步。
在社区3和9、4和8以及5和7之间也存在相同的现象。
在最近发表在《美国国家科学评论》(NSR)上的一篇研究论文中,研究人员对先前描述的系统进行了数值模拟和理论分析。
文章。
事实证明,除了所有10个社区的总体阶段同步之外,还有更详细的同步模式。
例如,在上图中,两个社区1和6之间的红色虚线是对称的。
对称的4组社区(2和10、3和9、4和8、5和7)不仅使相位同步振荡。
,振荡幅度也相同(如上图c所示)。
作者将整个相位同步中的这种幅度同步称为“同步中的同步”。
更有趣的一点是,在这种对称模式下,空间上相距较远的两个社区(例如3和9)也可以实现“同步同步”。
而且,存在不止一种这样的对称和同步模式(形成“组同步”或“同步模式”)。
对称图案可以通过以5-10、4-9、3-8、2-7为对称轴来形成。
,从而形成不同的同步模式。
实际上,使用理论计算和分析,研究人员可以预测所有可能的组同步状态,并分析组同步的稳定性条件。
随着时间的流逝,整个系统将在不同的同步模式之间随机切换。
为了更好地研究这种动态演化,作者将噪声引入了系统,发现随着噪声强度的增加,同步模式的切换变得更加频繁,但是瞬态同步时间始终满足幂律分布。
这些结果表明,阵发群同步和同步模式切换的动态机制在于同步瞬变,从而给出了动态图像,如下图所示:在相空间中存在多个相等的权重和鞍点不稳定性。
特征组同步状态,其稳定流形和不稳定流形交织在一起;在系统演化过程中,同步状态的稳定流形接近该状态,但在该状态附近短暂停留后,仍停留在不稳定流形中,在其他同步状态的影响下并接近该状态,从而达到实现不同状态之间的随机切换;噪声扰动缩短了停留在每种状态附近的瞬态时间,并增加了每种状态之间的开关频率。
瞬态同步示意图。
红色圆圈表示在不同对称模式下组的同步状态。
黑色实线表示每个同步状态的稳定和不稳定歧管。
每个子图中具有相同颜色的节点是完全同步的。
随着时间的流逝,系统会在每个同步状态(蓝色曲线)之间随机行走。
在这项研究中发现的瞬态同步现象是唯一的